Adela Kupková

Bakalárska práca

MATEMATIKA A ORIGAMI

Abstrakt

Origami (skladanie papiera) sa všeobecne vníma ako forma umenia. Zámerom bakalárskej práce na tému Matematika a origami je ukázať skladanie papiera ako formu realizácie matematiky. V rámci tohto zámeru bolo hlavným cieľom zbierať námety ako skladaním papiera demonštrovať postupy a výsledky školskej matematiky. Text práce je rozčlenený na úvod, tri kapitoly, záver a prílohu. V prvej kapitole možno nájsť stručnú históriu origami ako formy umenia a úvodný materiál k origami ako forme vedy (matematiky) – axiómy, predstavujúce elementárne, ireducibilné operácie skladania papiera a matematické vlastnosti obrazcov tvorených záhybmi na hárku papiera získanom rozložením plochého origami modelu. Druhá kapitola demonštruje užitočnosť teoretických poznatkov o skladaní papiera na príkladoch z inžinierskej praxe kde sa tieto znalosti uplatnili. Tretia kapitola ponúka niekoľko didakticky využiteľných námetov. Uvádza sa v nej, ako skladaním papiera zostrojiť parabolu, ako nájsť reálne korene kvadratickej a kubickej rovnice, ako rozdeliť hárok papiera na nepárny počet zhodných častí, ako zdvojiť kocku. Príloha obsahuje stručnú informáciu o programe GeoGebra, vhodnom na modelovanie skladania papiera na počítači.

Kľúčové slová

Origami, GeoGebra, parabola, kvadratická rovnica

Abstract

Origami (paper folding) is commonly considered to be a form of art. The objective of. the bachelor thesis entitled Mathematics and Origami is to present the paper folding as. a realization of mathematics. Within this framework, the main aim was to collect the. examples of how the paper folding can introduce the results of school mathematics. The. thesis is divided into introduction, three chapters, conclusion and appendix. In the first. chapter, one can find a brief history of the origami as a form of art and an introductory. material concerning the origami as a form of science – axioms, representing basic. irreducible paper-folding operations, and properties of the pattern of creases found on. a sheet of paper when a flat origami is completely unfolded. In the second chapter, the. usefulness of knowledge on paper folding is demonstrated by a wide range of. applications in practice. The third chapter provides several examples that can be used in. the classroom. There is presented how to construct a parabola by folding a paper, how. to find real roots of quadratic and cubic equations, how to fold a sheet of paper into an. odd number of equal pieces, how to double a cube. An appendix contains a brief. information on the programme GeoGebra, which is suitable for modeling the paper. folding on a computer.

Key words

Origami, GeoGebra, parabola, quadratic equation

Text práce

Na stiahnutie: bakpraca.pdf, veľkosť 3 601 667 bajtov

Diplomová práca

WORKSHOPOVÁ METÓDA A ORIGAMI VO VYUČOVANÍ MATEMATIKY

Abstrakt

Cieľom práce bolo vytvoriť niekoľko príkladov využitia skladania papiera (origami) na výuku niektorých častí matematiky vo workshopovom formáte. Teoretická časť práce obsahuje stručný popis hlavných znakov workshopovej metódy a krátke charakteristiky prístupov dvoch skupín reálne vyučujúcich matematiku workshopovou metódou. Táto časť taktiež stručne predstavuje origami a najvýznamnejšie spôsoby jeho využitia pri výučbe matematiky. Praktická časť diplomovej práce ponúka motivačný workshop zdôrazňujúci prínos aký malo zvládnutie skladania papiera a matematizácia tohto procesu pre praktický život, poskytuje príklady vyučovania Pytagorovej vety, množiny vrcholov daných uhlov zostrojených nad danou úsečkou a postupnosti workshopovou metódou s využitím skladania papiera, stručne informuje o výsledkoch pilotného testovania niekoľkých príkladov.

Kľúčové slová

Workshopová metóda, origami, Pytagorova veta, Talesova kružnica, postupnosti

Abstract

The aim of the diploma thesis was to create several examples of the usage of paper folding (origami) for teaching some mathematical topics in a workshop format. The theoretical part of the thesis consists of brief description of the main features of workshop method and short characteristics of the approaches of two groups that actually teach mathematics using workshop method. This part also briefly introduces origami and the most important ways of its usage for teaching mathematics. The practical part of diploma thesis offers the motivation workshop that emphasises the contribution that mastering of paper folding and mathematization of this process had for the real life, provides examples of teaching Pythagorean theorem, the locus of points from which a given line segment is seen in a given angle, and sequences by the workshop method using the paper folding, and briefly informs about the results of pilot testing of several examples.

Key words

Workshop method, origami, Pythagorean theorem, Thales circle, sequences

Text práce

Na stiahnutie: diplpraca.pdf, veľkosť 1 409 209 bajtov